10月26日晚出現(xiàn)了轉(zhuǎn)機(jī)。肯尼迪收到赫魯曉夫的一封長(zhǎng)信，后者用一種帶私人情感的詞語(yǔ)透出對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)的恐懼，以及透露了談判的可能性，他說(shuō)美國(guó)結(jié)束海上封鎖并不再進(jìn)攻古巴，“局面會(huì)迅速改善”。赫魯曉夫還通過(guò)非正式的途徑傳遞了同樣明確信息。
10月27日被稱為“黑色星期六”。赫魯曉夫的信還沒(méi)到肯尼迪手中，而聯(lián)邦調(diào)查局報(bào)告說(shuō)，在紐約的蘇聯(lián)外交官要焚燒文件。莫斯科電臺(tái)則播發(fā)了赫魯曉夫給肯尼迪的另一封語(yǔ)氣冷淡，措辭強(qiáng)硬的信，內(nèi)容包括肯尼迪必須讓步的清單。白宮為此一直爭(zhēng)到第二天下午，形勢(shì)突然升溫。在古巴上空，一架U-2偵察機(jī)被蘇制薩姆-2防空導(dǎo)彈擊落，飛行員當(dāng)場(chǎng)殞命。
這差點(diǎn)成了爆發(fā)戰(zhàn)爭(zhēng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。肯尼迪和他的幕僚沒(méi)有決心開戰(zhàn)的唯一理由是不能確定，古巴的行動(dòng)是否經(jīng)莫斯科授權(quán)，以及蘇聯(lián)是不是要在危機(jī)中“打響第一槍”。肯尼迪終于冷靜下來(lái)，他推遲授權(quán)對(duì)古巴的薩姆導(dǎo)彈基地進(jìn)行報(bào)復(fù)性打擊，盡管大多數(shù)同僚都反對(duì)與蘇聯(lián)做交易。他看來(lái)比任何人都擔(dān)心魯莽的軍事行動(dòng)和政治上不善妥協(xié)所帶來(lái)的后果。
肯尼迪當(dāng)天在寫信給赫魯曉夫提出正式的建議，即蘇聯(lián)在可核查的條件下撤出所有部署在古巴的設(shè)施并保證不再運(yùn)進(jìn)，美國(guó)將取消封鎖并“保證不入侵古巴”。這時(shí)美國(guó)還在增加軍事壓力，肯尼迪同時(shí)采取秘密措施，授意他弟弟與多勃雷寧接觸，提出如果蘇聯(lián)撤走在古巴的導(dǎo)彈，美國(guó)將在四到五個(gè)月內(nèi)從土耳其撤出導(dǎo)彈，現(xiàn)在時(shí)間至關(guān)重要，蘇聯(lián)“不能錯(cuò)失良機(jī)。”他弟弟后來(lái)承認(rèn)他并未如實(shí)轉(zhuǎn)達(dá)，只是告訴蘇聯(lián)大使說(shuō)時(shí)間很重要，蘇聯(lián)如不讓步美國(guó)不得不采取行動(dòng)。肯尼迪還向聯(lián)合國(guó)秘書長(zhǎng)吳丹建議，以聯(lián)合國(guó)名義公開倡議華盛頓和莫斯科分別撤出在土耳其和古巴的導(dǎo)彈。同時(shí)，美國(guó)駐里約熱內(nèi)盧大使也接到肯尼迪的指令，建議巴西政府出面勸卡斯特羅把蘇聯(lián)導(dǎo)彈驅(qū)逐出境。
肯尼迪在第二天早上收到赫魯曉夫回信后無(wú)比驚喜，因?yàn)楹笳弑硎驹敢獠鸪虐偷?ldquo;進(jìn)攻性武器”，并“打包裝好運(yùn)回蘇聯(lián)”，聯(lián)合國(guó)可以全程監(jiān)督核查。肯尼迪僥幸贏了一場(chǎng)典型的相向飆車之賭。歷史學(xué)家后來(lái)發(fā)現(xiàn)，很難說(shuō)大棒和胡蘿卜到底哪個(gè)起了作用。赫魯曉夫出乎意料的快速屈服，可能是因?yàn)樗麛喽ǹ夏岬蠒?huì)迅速在古巴動(dòng)武，而蘇聯(lián)絕不會(huì)為古巴打核戰(zhàn)爭(zhēng)。 赫魯曉夫的讓步結(jié)束了導(dǎo)彈危機(jī)。11月20日，肯尼迪終于下令終止海上封鎖。
迄今為止，古巴導(dǎo)彈危機(jī)仍然被認(rèn)為是人類存亡的最危險(xiǎn)時(shí)刻，它差點(diǎn)兒釀成熱核戰(zhàn)爭(zhēng)，肯尼迪與赫魯曉夫?qū)Υ丝捶ǜ叨纫恢隆?963年6月，肯尼迪發(fā)表演講，強(qiáng)調(diào)在避免核毀滅問(wèn)題上，美蘇具有共同的人道主義精神和現(xiàn)實(shí)利益。華盛頓和莫斯科后來(lái)很快建立了領(lǐng)導(dǎo)人熱線，而且再?zèng)]有用核戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)賭。古巴導(dǎo)彈危機(jī)的歷史嚴(yán)重警告后人，絕不要用威脅使用核武器來(lái)賭國(guó)家命運(yùn)，肯尼迪的成功的確很大程度上是靠運(yùn)氣好。（中新網(wǎng)）