原標題：素數(shù)界新任“帶頭大哥”來了

　　最大的素數(shù)是多少？誰都念不出來，因為它有2233萬多位，如果用普通字號將它打印出來長度將超過65公里。今年1月，美國數(shù)學家柯蒂斯·庫柏公布了這個素數(shù)界的新任“帶頭大哥”。它沒什么用，但尋找它卻催生出更可靠的芯片和加密技術(shù)。

　　素數(shù)是什么？這是個初中數(shù)學知識：素數(shù)又稱質(zhì)數(shù)，只能被1和它本身整除，而數(shù)值越大成為素數(shù)的概率就越低。新發(fā)現(xiàn)的素數(shù)寫成指數(shù)式子并不長：274207281-1。它也叫梅森素數(shù)。梅森是17世紀一位數(shù)學家，終身致力于研究“2p-1”形式的素數(shù)（p也是一個素數(shù)）。

　　數(shù)學家已經(jīng)知道：在“2p-1”這類數(shù)字里更容易發(fā)現(xiàn)素數(shù)，尋找最大的梅森素數(shù)，基本等于尋找最大素數(shù)。數(shù)字越大，計算越難。1996年，有一位美國的數(shù)論愛好者和退休程序員，設(shè)立了GIMPS項目（“大互聯(lián)網(wǎng)梅森素數(shù)搜索”的英文縮寫），利用互聯(lián)網(wǎng)上的空閑計算能力來找素數(shù)。共有100多萬臺計算機參與搜尋。

　　“尋找最大素數(shù)是一個游戲，沒有實際用處。但尋找素數(shù)的努力，可以促進計算機科學。”數(shù)學家楊樂院士告訴科技日報記者，“因為計算這么大的數(shù)是否是素數(shù)，是很難的，所以要提出新的計算方法和技術(shù)。”

　　手算時代，人們只找到了12個梅森素數(shù)，而計算機則幫助找到了37個，其中有15個是GIMPS項目找到的。幾十年來，愛好者們一直在創(chuàng)新算法，讓計算機更快驗證巨大的數(shù)字是否為素數(shù)。

　　“想知道‘天河二號’準確不準確，也可以讓它驗算剛被發(fā)現(xiàn)的這個梅森素數(shù)是不是素數(shù)。”楊樂說出了梅森大素數(shù)的一個用處。

　　“素數(shù)測試程序代碼簡短，能給出易于檢查的答案：‘當該程序在一已知素數(shù)上運行時，經(jīng)數(shù)十億次計算，輸出結(jié)果是TRUE。’”中科院數(shù)學所的高全泉研究員在一篇論文中寫道，Intel公司在測試奔騰系列芯片時，就使用GIMPS的程序。另外一項有關(guān)素數(shù)的計算，還發(fā)現(xiàn)了奔騰芯片的一個著名“BUG”。1996年，美國克雷公司在測試超級計算機的運算速度時，還得到了一個新的梅森素數(shù)。

　　類似的原理，在研究分布式計算系統(tǒng)時，素數(shù)計算也是最合適的測試任務(wù)。

　　“大素數(shù)在加密算法中也有用。”楊樂說。目前廣泛應(yīng)用的一種加密算法原理是：一堆素數(shù)乘起來得到一個大數(shù)很容易，反過來把大數(shù)分解成一堆素數(shù)就很麻煩，尤其當涉及大素數(shù)時。

　　高全泉介紹說，1990年代初，蘋果公司著名科學家理查德·克蘭達爾在改進梅森素數(shù)的算法中，發(fā)現(xiàn)了一種加速辦法。這種辦法不但被GIMPS用于素數(shù)搜尋，還可用在其他計算中。而蘋果公司擁有專利的克蘭達爾發(fā)明的“快速橢圓加密系統(tǒng)”，就將梅森素數(shù)用于快速加密和解密信息。